数学与信息科学学院
 
数学模型与生活
广州大学通识类精品课程 课 程 简 介
 

教学条件

 
 
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课程建设基础

  数学模型与实验是一门重要的应用数学课程,课程定位为“数学素质教育和建模创新能力培养”类基础与技能训练课程。其中数学模型部分则是基本的数学模型和数学建模方法,数学实验部分侧重于(结合计算机)求解数学模型能力的训练。简明数学模型与实验课程包括两方面的内容:数学模型与数学实验。近几年来, 这两门课程的建设方面做了以下工作:

   1、  从1995起, 每年组织学生参与全国大学生数学建模竞赛活动

  数学建模竞赛是数学教育的一个重要组成部分, 通过竞赛及相关课程的学习、训练, 能让大学生进一步明白数学有用而且会用。该竞赛也是素质教育的一部分, 通过竞赛, 进一步增强学生的创新意识、团队精神和包括查阅资料、计算编程、写作表达等综合能力。数学方法研究实际问题一般需要把问题用数学加以表述,然后进行分析、计算或仿真, 再与相关的专家进行讨论、验证和评价。 数学建模就是这样一个真实过程的雏形与简化。我校从1995年首届全国大学生数学建模竞赛开始, 一直组队参加该比赛, 并取得了比较好的竞赛成绩。 特别是2005年以来, 我们获得国家二等奖两项, 广东省一等奖三项、二等奖9项的成绩。通过该竞赛, 参赛的学生普遍认为竞赛对自己各个方面得到了很大的提高, 特别是应用数学软件解决实际问题的能力得到了很大的提高。

  2、  面向本科生开设数学模型与数学实验课程

  不论用数学方法解决哪类实际问题, 还是与其他学科相结合形成交叉学科, 首要的和关键的一步是用数学的语言表述所研究的对象,即建立数学模型。数学模型进入大学课程符合教育改革的要求,数学教育中, 既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理, 也需要培养学生用数学工具分析实际问题的意识和能力,开设数学模型课程是对这种能力加强的一种尝试。我校的数学学院的所有学生, 近三年来都开设了数学模型课程。鉴于计算机技术和数学软件的飞速发展,在开设数学模型的基础上, 为进一步提高学生“用数学”的能力, 开设了“数学实验”课程, 该课程强调以学生动手为主, 在教师的指导下用学到的数学知识和计算机技术,选择合适的数学软件, 分析、解决一些经过简化的实际问题。在我院学生学习完“数学模型”后, 紧接着为他们开设了“数学实验”课程。 多年以来,课题组的成员担任这两门课程的讲授与教学指导工作。学生的评价均在良好以上, 部分教师一直为优秀。

  3、  面向全校本科生开设数学模型及相关课程的选修课程

  基于数学建模的重要性及培养学生的创新实践能力, 从组织数学建模竞赛开始, 面向全校本科生开设了数学模型公选课程, 一般分为初级班和高级班两个班。初级班以兴趣教学为主,兼顾基本实验技能训练,掌握常见的、较为适用的建模方法和实验手段,建模问题尽量贴近生活,并兼顾大学数学理论(如导数、微积分、常微分方程等)。把建模的思想尽量融入到大学数学课程中去,以促进数学教学。 高级班主要讲述涉及部分专业的数学模型及运用数学软件解决实际问题的能力。从2005年至今, 我们每学年的第二学期面向全校本科生开设数学模型公选课程, 选该课程的学生主要是理工类的本科生, 每年有90名左右的同学选该课程,课题组老师一直担任该课的主讲。 学生的评价均在良以上。

  4、   课程教学体系完整,课程内容优化,教育模式与教学方法、手段创新性强

  在课程内容设计上,采取面向问题解决、由浅入深的渐进式教学原则,根据教学对象,有针对性地选择介绍部分较实用的数学建模方法与建模理论。强调数学的工具性,强调各类数学建模方法的思想性、可应用性等。随着数学软件的迅速发展,已成为解决数学问题必不可少的工具,因此本课程采取建模理论与实验同步教学的方式,介绍部分常用的数学软件,及利用数学软件观察、分析、解决数学问题或建模问题的技巧和方法。同时适度介绍部分数学建模案例,让学生了解数学建模竞赛对数学知识的要求,激发学生进一步学习数学的欲望,拓展科研视野。

  教学模式上摈弃了过去单一由教师全程授课的教学模式,采取知识模块化、教学专业化的模式。 教学方法与手段上除传统教学方法外,充分利用现代多媒体技术和网络技术,采取多媒体授课和课堂计算机演示方法,大大增加了信息量的传授,提高了教学效果,增强了学生自主学习、自主训练的能力。

  5、 成立了数学建模实践创新基地、建立了数学建模竞赛网站

数学建模创新实践基地建立于2001年4月,是广州大学并校后首批成立的校内创新基地之一。该基地的主要任务是为全校学生开设数学建模选修课程,培养他们利用数学理论和方法解决实际问题的能力,指导部分优秀学生参加国内外每年度的数学建模竞赛活动。为了组织学生参加大学生数学建模竞赛及培养学生的创新实践能力, 拓宽学生的知识面,建立了数学建模网页, 该网站有比较丰富的数学建模资源、数学软件, 基本满足我校全国数学建模竞赛的需求, 由于面积和条件限制, 目前很难面向全校本科生开放。

  6、团队成员一直致力于相关课题的科学研究

  冯永平副教授目前主持国家基金一项, 参与国家基金、广州市教育局基金和广州市统计局基金各一项, 2006年来已完成广东省自然科学基金和广州市教育局基金各一项。袁文俊教授一直从事相关课题的研究工作。2004-2006年承担了“第二批新世纪广东省高等教育教学改革工程项目”中子课题“数学建模融入数学主干课程的研究”项目,本项目对地方高校理工科高等数学的教学内容进行了比较深入的理论研究和实践探索,取得了一系列的改革成果。对加强地方高校理工科学科专业建设、提高地方高校理工科大学生的培养质量等方面有重要推动作用。所编撰的大学生数学建模案例选编与面向数学专业使用的应用微积分和面向工科专业使用的工科高等数学具有较强的针对性和推广应用价值。所编制的概率统计、线性代数等电子教案与多媒体课件也各有特色,部分成果已在本校应用并取得了较好的成效,比较适合地方高校的实际情况。此外,近三年来, 袁文俊教授完成国家自然科学基金和广州市教育局基金各一项,目前主持教育部基金一项、参与国家自然科学基金一项、教育部基金二项及广州市教育局基金一项。 梁达宏副教授目前主持广州市统计局基金一项、参与广州市教育局基金一项。彭俊好副教授目前主持国家开放实验室基金一项。