『概率论与数理统计』学习资源网
      首页   |   课程概述   |   学习内容   |   教学课件   |   试题与练习   |   教学视频   |   模拟实验   |   数学工具   |   在线答疑
   课程简介
   教学大纲与学时分配

 

 
 

 课程简介
  一.教学内容
  1.《概率论与数理统计》的研究对象是客观世界的随机现象的数量规律性及其应用方法,该学科属随机数学范畴。其支撑的基础性课程主要包括概率论、数理统计和随机过程,它们在现代科学技术中占有很重要的地位,是研究自然现象、处理现代工程技术、解决科研和生产实际问题的一种有力的数学工具,已被广泛地应用于几乎每一科学领域(包括自然科学、技术科学、社会科学、军事科学和管理科学)、工农业生产和经济管理部门之中,并与其他数学分支互相渗透与结合。因此,概率论与数理统计课程已成为数学与应用数学专业及其它理工财经专业的主要基础课程之一。课程的具体内容包括:随机事件的概率,随机变量的分布函数(分布列,密度函数),常用分布(两点分布、二项分布、Poisson分布、几何分布、均匀分布、指数分布、Gama分布、正态分布),随机变量的数学期望,方差,协方差,大数定律,中心极限定理,数理统计的基本概念,参数估计,假设检验,方差分析与线性回归模型。
  2.数学教育根本是传授数学思想,然而,传统的教学往往偏重于知识与方法的传授,如何从课堂教学到教材全方位地体现教学教育的本质是所有数学教育工作者致力探索的问题。《概率论与数理统计》是大学数学系和其它理工财经专业所有课程中唯一研究随机现象统计规律性及其应用方法的基础理论课,是应用性极强,方法独特的一门课,学生能否深刻领会和掌握本课程的思想与方法,不仅关系到能否学好后续课程,对学生未来的发展也将产生重大影响。数学发展是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程,数学教育也应该遵循这一规律,也就是说,我们不仅要告诉学生解决问题的方法,更重要的是让学生学会如何发现问题、分析问题、解决问题,如何从个别现象发现一般规律。本着上述主旨,我们按“问题-数学模型-问题的解决”组织教学内容,即由实践到理论,再由理论指导实践,从具体到抽象再从抽象到具体,把知识的“学术形态”变为“教育形态”,以便让学生掌握本学科的基本概念、基本理论和基本方法,具有用本学科知识分析和解决问题的能力。
如何结合地方院校生源的实际情况,在不降低课程要求的前提下,使教材和教学内容更加直观、通俗易懂是地方院校广大教师面临的另外一个重要课题,它不是简单地降低难度,减少内容,而是教材体系、叙述方式上的变化。例如,学生学习概率论与数理统计遇到的第一个主要困难是对随机现象的刻画-随机变量概念的理解,其主要原因在于对实际现象进行数学化处理的思想和方法的理解困难,如何做到不失数学上的严谨又能使学生更容易理解便是值得探索的问题。
  3.注意社会、经济、生活及科学实验和工程技术实践中绚丽多姿的随机现象的特征(实际现象),分布模型的导出(形象),提炼统计方法(数量)三者的结合,使得学生摆脱对数学知识狭隘的理解,培养学生的现代随机数学思想。
  4.加强概率论与数理统计两者概念之间和方法之间的对比分析。
  5.在教学实践中,抓好课堂讲授、习题课、辅导答疑和习题批改等环节。在课堂教学中注意对比分析内容和方法间的关系,启发学生的思维,精讲多练,适当提问和讨论,活跃课堂气氛。

  二.实践性教学的设计思想与效果
    本课程是基础理论课,主要的实践性教学是习题课的教学。
    高等数学本质上是辨证法在数学上的运用,从有限认识无限,从确定性认识随机性,从量变认识质变是人们认识世畀一种科学方法,它也是概率论与数理统计基本的方法。从方法论来说,这是概率论与数理统计区别于初等数学的显著标志。 从确定到随机,从初等方法到公理化定义下的概率统计方法是一个高门槛,要使学生跨过这个门槛掌握学习的主动权,习题课起着不可缺少的指导作用。
    基于上述认识和多年的教学实践经验,概率论与数理统计习题课教学的基本设计思想和宗旨是:使用传统的和现代的教育技术手段,通过问题讨论、例题演示、解题技能训练,以便使学生加深对本课程基本概念、基本定理、基本方法的理解,逐步提高应用、运算和论证能力。对于习题课的教学我们一直坚持这种设计思想和宗旨,不断完善习题课教学,收到良好的效果,达到预期的目的。

  三.教师根据教学需要进行计算机辅助教学,自己动手制作并使用各种教学软件,例如概率论与数理统计《课件》、《SPSS》等多种软件。

  通讯地址:广州市大学城外环西路230号广州大学数学与信息科学学院   邮政编码:510006  
课程负责人:熊健   电话 : 02039366859   E-mail: jxiong@gzhu.edu.cn
访 问 量:136499